Aksiyom ve Teorem Arasındaki Fark

0
1338

Anahtar Fark: Aksiyom ve teorem genelde matematikte ve fizikte yaygın olarak kullanılan ifadelerdir. Aksiyom doğru kabul edilen bir önermedir. Aksiyomun kanıtlanması gerekmez. Teorem ise kanıtlanabilen önerme demektir.

Aksiyom ve teorem genelde matematikte ve fizikte yaygın olarak kullanılan ifadelerdir. Aksiyom doğru kabul edilen bir önermedir. Aksiyomun kanıtlanması gerekmez. Teorem ise kanıtlanabilen önerme demektir.

Teorem

Teorem TDK’da “kanıtlanabilen bilimsel önerme” olarak geçer. Aksiyom ise TDK’da “doğruluğu ispatsız olarak kabul edilen önerme” şeklinde tanımlanır.

Aksiyom ve Teorem Arasındaki Fark

Aksiyom

Aksiyom doğruluğu evrensel olarak kabullenilmiş prensip ya da kuraldır. Aksiyomun varlığı ispatına örnektir ve bunun dışında herhangi bir kanıta ihtiyaç duymaz. Aksiyom genelde doğru kabul edilir çünkü kanıtlanmasına ihtiyaç duyulmaz. Aksiyom kelimesi Yunanca’da “kendisinin kanıtı” anlamına gelir. Aksiyom bazen “kabul” ile de eşanlamlı olarak kullanılır.

Teorem ise kanıtlanması gereken ve kanıtlanabilen önerme demektir. Teorem genelde matematiksel bir kural ya da formül de olur. Bu kural ve formül başka bir kural ve formül ile açıklanabilir veya ispatlanabilir.

Teorem test ve hesaplamalar sonucu kanıtlanır. Bir teorem başka teoremler ile desteklenip kanıtlanabilir. Teoremler hipotez ve vargı olmak üzere iki parçadan oluşur.

Aksiyom ve Teorem Arasındaki Fark

Aksiyom ve teorem arasındaki fark özetlenecek olursa;

  • Aksiyom herhangi bir kanıta gerek duymadan doğru kabul edilen önermelerdir. Teori ise doğru ya da yanlış kabul edilebilmesi için kanıtlanması gereken önermelerdir.
  • Aksiyom genelde kendi kendinin kanıtıdır. Teori ise geçerli olabilmek için genelde başka önermelere, teorilere ve aksiyomlara ihtiyaç duyar.
  • Teoremler aksiyomlardan daha meydan okuyucu bir özelliğe sahiptirler.
  • Teoremler aksiyomlardan ve bazı mantıksal çıkarımlardan üretilir.
  • Aksiyomlar mantıksal ve mantıksal olmayan şeklinde kategorize edilebilir.
  • Teoriler hipotez ve çıkarım olmak üzere iki temel parçadan oluşur.
  • Aksiyomları kullanarak teorileri ispat edebiliriz.

Aksiyom ve teorem arasındaki fark özetle bu şekilde. Sizin de eklemek istedikleriniz varsa yorum bırakabilirsiniz.

PAYLAŞ

CEVAP VER